1/3+1/x=1/2+x-1/6x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { x } = \frac { 1 } { 2 + x } - \frac { 1 } { 6 x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{-5+\sqrt{87}i}{4}\approx -1.25+2.331844763i$$

$$x=\frac{-\sqrt{87}i-5}{4}\approx -1.25-2.331844763i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -2,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 3,x,2+x,6x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 6x\left(x+2\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$6x\left(x+2\right)\times \frac{1}{3}+6x+12=6x-\left(x+2\right)$$

x+2 കൊണ്ട് 6x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(6x^{2}+12x\right)\times \frac{1}{3}+6x+12=6x-\left(x+2\right)$$

\frac{1}{3} കൊണ്ട് 6x^{2}+12x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}+4x+6x+12=6x-\left(x+2\right)$$

10x നേടാൻ 4x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+10x+12=6x-\left(x+2\right)$$

x+2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2x^{2}+10x+12=6x-x-2$$

5x നേടാൻ 6x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+10x+12=5x-2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5x കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+10x+12-5x=-2$$

5x നേടാൻ 10x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+5x+12=-2$$

2 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}+5x+12+2=0$$

14 ലഭ്യമാക്കാൻ 12, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}+5x+14=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി 5 എന്നതും c എന്നതിനായി 14 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\times 14}}{2\times 2}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\times 14}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\times 14}}{2\times 2}$$

-8, 14 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-112}}{2\times 2}$$

25, -112 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-87}}{2\times 2}$$

-87 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{87}i}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{87}i}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-5±\sqrt{87}i}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -5, i\sqrt{87} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-5+\sqrt{87}i}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-5±\sqrt{87}i}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -5 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{87} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{87}i-5}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-5+\sqrt{87}i}{4} x=\frac{-\sqrt{87}i-5}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -2,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 3,x,2+x,6x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 6x\left(x+2\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$6x\left(x+2\right)\times \frac{1}{3}+6x+12=6x-\left(x+2\right)$$

x+2 കൊണ്ട് 6x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(6x^{2}+12x\right)\times \frac{1}{3}+6x+12=6x-\left(x+2\right)$$

\frac{1}{3} കൊണ്ട് 6x^{2}+12x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}+4x+6x+12=6x-\left(x+2\right)$$

10x നേടാൻ 4x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+10x+12=6x-\left(x+2\right)$$

x+2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2x^{2}+10x+12=6x-x-2$$

5x നേടാൻ 6x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+10x+12=5x-2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5x കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+10x+12-5x=-2$$

5x നേടാൻ 10x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+5x+12=-2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+5x=-2-12$$

-14 നേടാൻ -2 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+5x=-14$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=-\frac{14}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=-\frac{14}{2}$$

2 കൊണ്ട് -14 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=-7$$

\frac{5}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{5}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{5}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=-7+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{5}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=-7+\frac{25}{16}$$

-7, \frac{25}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=-\frac{87}{16}$$

x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=-\frac{87}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{87}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{87}i}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{87}i}{4}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{5}{4} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-5+\sqrt{87}i}{4} x=\frac{-\sqrt{87}i-5}{4}$$