1/2x-1-1/2x+1=1/4= സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

വർഗ്ഗമൂലം കണ്ടെത്തിക്കൊണ്ടുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{1}{2},\frac{1}{2} മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 2x-1,2x+1,4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

0 നേടാൻ 8x, -8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

\left(2x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$8=4x^{2}-1$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$4x^{2}-1=8$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$4x^{2}=8+1$$

9 ലഭ്യമാക്കാൻ 8, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$4x^{2}=9$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{1}{2},\frac{1}{2} മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 2x-1,2x+1,4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

0 നേടാൻ 8x, -8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

\left(2x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$8=4x^{2}-1$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$4x^{2}-1=8$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}-1-8=0$$

-9 നേടാൻ -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}-9=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി 0 എന്നതും c എന്നതിനായി -9 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

0 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-16, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{0±12}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{12}{8} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{3}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{0±12}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-12}{8} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=-\frac{3}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$