1/2m^2-2m=5/2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } - 2 m = \frac { 5 } { 2 }$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m=-1$$

$$m=5$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$\frac{1}{2}m^{2}-2m=\frac{5}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{5}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{2}m^{2}-2m-\frac{5}{2}=\frac{5}{2}-\frac{5}{2}$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ \frac{5}{2} കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$\frac{1}{2}m^{2}-2m-\frac{5}{2}=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{1}{2} എന്നതും b എന്നതിനായി -2 എന്നതും c എന്നതിനായി -\frac{5}{2} എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{5}{2}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{5}{2}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4, \frac{1}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-2\left(-\frac{5}{2}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2, -\frac{5}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+5}}{2\times \frac{1}{2}}$$

4, 5 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{9}}{2\times \frac{1}{2}}$$

9 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±3}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2 ആണ്.

$$m=\frac{2±3}{2\times \frac{1}{2}}$$

2, \frac{1}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{2±3}{1}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{2±3}{1} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2, 3 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{5}{1}$$

1 കൊണ്ട് 5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{2±3}{1} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=-\frac{1}{1}$$

1 കൊണ്ട് -1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=-1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$m=5 m=-1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$\frac{1}{2}m^{2}-2m=\frac{5}{2}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\frac{1}{2}m^{2}-2m}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, \frac{1}{2} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{\frac{1}{2}}\right)m=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{2} കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}-4m=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{5}{2} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{2} കൊണ്ട് \frac{5}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}-4m=5$$

-2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$m^{2}-4m+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m^{2}-4m+4=5+4$$

5, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m^{2}-4m+4=9$$

m^{2}-4m+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(m-2\right)^{2}=9$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(m-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$m-2=3 m-2=-3$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 2 ചേർക്കുക.

$$m=5 m=-1$$