1/1frac{7{9}x}+1/x+1/1frac{7{9}x+2}=1/12 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 1 } { 1 \frac { 7 } { 9 } x } + \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 1 \frac { 7 } { 9 } x + 2 } = \frac { 1 } { 12 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{15 \sqrt{193} + 195}{16} \approx 25.21166624$$

$$x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16}\approx -0.83666624$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. x,12 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 12x ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\frac{27}{4}+12+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x$$

\frac{75}{4} ലഭ്യമാക്കാൻ \frac{27}{4}, 12 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}-x=0$$

പദങ്ങൾ വീണ്ടും അടുക്കുക.

$$-x+54\times \frac{1}{8x+9}x+\frac{75}{4}=0$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{9}{8} എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 8x+9,4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 4\left(8x+9\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$-x\times 4\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

-4 നേടാൻ -1, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-4x\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

8x+9 കൊണ്ട് -4x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-32x^{2}-36x+54\times 4\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

216 നേടാൻ 54, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-32x^{2}-36x+216\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

216 നേടാൻ 216, 1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-32x^{2}-36x+216x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

180x നേടാൻ -36x, 216x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-32x^{2}+180x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

75 നേടാൻ 4, \frac{75}{4} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-32x^{2}+180x+75\left(8x+9\right)=0$$

8x+9 കൊണ്ട് 75 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-32x^{2}+180x+600x+675=0$$

780x നേടാൻ 180x, 600x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-32x^{2}+780x+675=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -32 എന്നതും b എന്നതിനായി 780 എന്നതും c എന്നതിനായി 675 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-780±\sqrt{780^{2}-4\left(-32\right)\times 675}}{2\left(-32\right)}$$

780 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-4\left(-32\right)\times 675}}{2\left(-32\right)}$$

-4, -32 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400+128\times 675}}{2\left(-32\right)}$$

128, 675 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400+86400}}{2\left(-32\right)}$$

608400, 86400 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-780±\sqrt{694800}}{2\left(-32\right)}$$

694800 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{2\left(-32\right)}$$

2, -32 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{-64}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{-64} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -780, 60\sqrt{193} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{60\sqrt{193}-780}{-64}$$

-64 കൊണ്ട് -780+60\sqrt{193} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{-64} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -780 എന്നതിൽ നിന്ന് 60\sqrt{193} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-60\sqrt{193}-780}{-64}$$

-64 കൊണ്ട് -780-60\sqrt{193} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{15\sqrt{193}+195}{16}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16} x=\frac{15\sqrt{193}+195}{16}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. x,12 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 12x ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\frac{27}{4}+12+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x$$

\frac{75}{4} ലഭ്യമാക്കാൻ \frac{27}{4}, 12 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}-x=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{75}{4} കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$54x\left(8x+9\right)^{-1}-x=-\frac{75}{4}$$

പദങ്ങൾ വീണ്ടും അടുക്കുക.

$$-x+54\times \frac{1}{8x+9}x=-\frac{75}{4}$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{9}{8} എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 8x+9,4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 4\left(8x+9\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$-x\times 4\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x=-75\left(8x+9\right)$$

-4 നേടാൻ -1, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-4x\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x=-75\left(8x+9\right)$$

8x+9 കൊണ്ട് -4x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-32x^{2}-36x+54\times 4\times 1x=-75\left(8x+9\right)$$

216 നേടാൻ 54, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-32x^{2}-36x+216\times 1x=-75\left(8x+9\right)$$

216 നേടാൻ 216, 1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-32x^{2}-36x+216x=-75\left(8x+9\right)$$

180x നേടാൻ -36x, 216x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-32x^{2}+180x=-75\left(8x+9\right)$$

8x+9 കൊണ്ട് -75 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-32x^{2}+180x=-600x-675$$

600x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-32x^{2}+180x+600x=-675$$

780x നേടാൻ 180x, 600x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-32x^{2}+780x=-675$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -32 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-32x^{2}+780x}{-32}=-\frac{675}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -32 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{780}{-32}x=-\frac{675}{-32}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{780}{-32} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{195}{8}x=-\frac{675}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -675 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{195}{8}x=\frac{675}{32}$$

-\frac{195}{16} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{195}{8}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{195}{16} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{195}{8}x+\left(-\frac{195}{16}\right)^{2}=\frac{675}{32}+\left(-\frac{195}{16}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{195}{16} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{195}{8}x+\frac{38025}{256}=\frac{675}{32}+\frac{38025}{256}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{675}{32} എന്നത് \frac{38025}{256} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{195}{8}x+\frac{38025}{256}=\frac{43425}{256}$$

x^{2}-\frac{195}{8}x+\frac{38025}{256} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{195}{16}\right)^{2}=\frac{43425}{256}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{195}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43425}{256}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{195}{16}=\frac{15\sqrt{193}}{16} x-\frac{195}{16}=-\frac{15\sqrt{193}}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{195}{16} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{15\sqrt{193}+195}{16} x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16}$$