1/(x-3)=2x+1/x^2-4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 1 } { ( x - 3 ) } = \frac { 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{21} + 5}{2} \approx 4.791287847$$

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\approx 0.208712153$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -2,2,3 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-3,x^{2}-4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}-4=\left(x-3\right)\left(2x+1\right)$$

2x+1 കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-4=2x^{2}-5x-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-4-2x^{2}=-5x-3$$

-x^{2} നേടാൻ x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-4=-5x-3$$

5x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-x^{2}-4+5x=-3$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-x^{2}-4+5x+3=0$$

-1 ലഭ്യമാക്കാൻ -4, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-x^{2}-1+5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}+5x-1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 5 എന്നതും c എന്നതിനായി -1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4}}{2\left(-1\right)}$$

25, -4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -5, \sqrt{21} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{21}-5}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -5+\sqrt{21} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -5 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{21} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-5}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -5-\sqrt{21} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2} x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -2,2,3 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-3,x^{2}-4 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}-4=\left(x-3\right)\left(2x+1\right)$$

2x+1 കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-4=2x^{2}-5x-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-4-2x^{2}=-5x-3$$

-x^{2} നേടാൻ x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-4=-5x-3$$

5x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-x^{2}-4+5x=-3$$

4 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-x^{2}+5x=-3+4$$

1 ലഭ്യമാക്കാൻ -3, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-x^{2}+5x=1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-5x=\frac{1}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-5x=-1$$

-\frac{5}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -5-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{5}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{5}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-1+\frac{25}{4}$$

-1, \frac{25}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{21}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{5}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$