-t^2+4t-280/t^2-4t=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { - t ^ { 2 } + 4 t - 280 } { t ^ { 2 } - 4 t } = 0$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, t എന്ന വേരിയബിൾ 0,4 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും t\left(t-4\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 4 എന്നതും c എന്നതിനായി -280 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -280 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

16, -1120 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

-1104 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4, 4i\sqrt{69} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -4+4i\sqrt{69} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4 എന്നതിൽ നിന്ന് 4i\sqrt{69} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -4-4i\sqrt{69} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, t എന്ന വേരിയബിൾ 0,4 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും t\left(t-4\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

280 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$-t^{2}+4t=280$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 280 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}-4t=-280$$

-2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

-280, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t^{2}-4t+4=-276$$

t^{2}-4t+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 2 ചേർക്കുക.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$