-36x/-36+x=36+72x/72+x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { 72 x } { 72 + x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{9 \sqrt{33} - 9}{2} \approx 21.350531909$$

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}\approx -30.350531909$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -72,36 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. -36+x,72+x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-36\right)\left(x+72\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36 കൊണ്ട് x+72 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x കൊണ്ട് -36x-2592 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72 കൊണ്ട് x-36 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

36 കൊണ്ട് x^{2}+36x-2592 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

72 കൊണ്ട് x-36 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

x കൊണ്ട് 72x-2592 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} നേടാൻ 36x^{2}, 72x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x നേടാൻ 1296x, -2592x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 108x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} നേടാൻ -36x^{2}, -108x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

1296x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x നേടാൻ -2592x, 1296x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

93312 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-144x^{2}-1296x+93312=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -144 എന്നതും b എന്നതിനായി -1296 എന്നതും c എന്നതിനായി 93312 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{\left(-1296\right)^{2}-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-1296 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-4, -144 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+576\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

576, 93312 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+53747712}}{2\left(-144\right)}$$

1679616, 53747712 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{55427328}}{2\left(-144\right)}$$

55427328 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

-1296 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1296 ആണ്.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

2, -144 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1296, 1296\sqrt{33} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{1296\sqrt{33}+1296}{-288}$$

-288 കൊണ്ട് 1296+1296\sqrt{33} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1296 എന്നതിൽ നിന്ന് 1296\sqrt{33} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{1296-1296\sqrt{33}}{-288}$$

-288 കൊണ്ട് 1296-1296\sqrt{33} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -72,36 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. -36+x,72+x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-36\right)\left(x+72\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36 കൊണ്ട് x+72 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x കൊണ്ട് -36x-2592 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72 കൊണ്ട് x-36 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

36 കൊണ്ട് x^{2}+36x-2592 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

72 കൊണ്ട് x-36 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

x കൊണ്ട് 72x-2592 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} നേടാൻ 36x^{2}, 72x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x നേടാൻ 1296x, -2592x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 108x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} നേടാൻ -36x^{2}, -108x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

1296x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x നേടാൻ -2592x, 1296x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -144 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-144x^{2}-1296x}{-144}=-\frac{93312}{-144}$$

-144 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -144 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{1296}{-144}\right)x=-\frac{93312}{-144}$$

-144 കൊണ്ട് -1296 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+9x=-\frac{93312}{-144}$$

-144 കൊണ്ട് -93312 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+9x=648$$

\frac{9}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 9-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{9}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=648+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{9}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=648+\frac{81}{4}$$

648, \frac{81}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{2673}{4}$$

x^{2}+9x+\frac{81}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{2673}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2673}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{33}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{33}}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{9}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$