-32x^2/130^2+x=264 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { - 32 x ^ { 2 } } { 130 ^ { 2 } } + x = 264$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}\approx 264.0625+263.999992602i$$

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}\approx 264.0625-263.999992602i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 130 കണക്കാക്കി 16900 നേടുക.

$$\frac{-32x^{2}}{16900}+x=264$$

-\frac{8}{4225}x^{2} ലഭിക്കാൻ 16900 ഉപയോഗിച്ച് -32x^{2} വിഭജിക്കുക.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x=264$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 264 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x-264=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -\frac{8}{4225} എന്നതും b എന്നതിനായി 1 എന്നതും c എന്നതിനായി -264 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{8}{4225}\right)\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{8}{4225}\right)\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-4, -\frac{8}{4225} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{32}{4225}\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

\frac{32}{4225}, -264 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{8448}{4225}}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

1, -\frac{8448}{4225} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-\frac{4223}{4225}}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-\frac{4223}{4225} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

2, -\frac{8}{4225} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1, \frac{i\sqrt{4223}}{65} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{4223}i}{65}-1}{-\frac{16}{4225}}$$

-\frac{16}{4225} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -1+\frac{i\sqrt{4223}}{65} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{16}{4225} കൊണ്ട് -1+\frac{i\sqrt{4223}}{65} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{i\sqrt{4223}}{65} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{4223}i}{65}-1}{-\frac{16}{4225}}$$

-\frac{16}{4225} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -1-\frac{i\sqrt{4223}}{65} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{16}{4225} കൊണ്ട് -1-\frac{i\sqrt{4223}}{65} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16} x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 130 കണക്കാക്കി 16900 നേടുക.

$$\frac{-32x^{2}}{16900}+x=264$$

-\frac{8}{4225}x^{2} ലഭിക്കാൻ 16900 ഉപയോഗിച്ച് -32x^{2} വിഭജിക്കുക.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x=264$$

-\frac{8}{4225} കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$\frac{-\frac{8}{4225}x^{2}+x}{-\frac{8}{4225}}=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

-\frac{8}{4225} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -\frac{8}{4225} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{1}{-\frac{8}{4225}}x=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

-\frac{8}{4225} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{8}{4225} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

-\frac{8}{4225} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 264 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{8}{4225} കൊണ്ട് 264 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x=-139425$$

-\frac{4225}{16} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{4225}{8}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{4225}{16} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\left(-\frac{4225}{16}\right)^{2}=-139425+\left(-\frac{4225}{16}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{4225}{16} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}=-139425+\frac{17850625}{256}$$

-139425, \frac{17850625}{256} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}=-\frac{17842175}{256}$$

x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{4225}{16}\right)^{2}=-\frac{17842175}{256}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4225}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{17842175}{256}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{4225}{16}=\frac{65\sqrt{4223}i}{16} x-\frac{4225}{16}=-\frac{65\sqrt{4223}i}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{4225}{16} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16} x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}$$