(x-2)/(x-3)-(x-4)/(x-5)=10/3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { ( x - 2 ) } { ( x - 3 ) } - \frac { ( x - 4 ) } { ( x - 5 ) } = \frac { 10 } { 3 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}+4\approx 4.632455532$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}+4\approx 3.367544468$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 3,5 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-3,x-5,3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 3\left(x-5\right)\left(x-3\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(3x-15\right)\left(x-2\right)-\left(3x-9\right)\left(x-4\right)=10\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

x-2 കൊണ്ട് 3x-15 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}-21x+30-\left(3x-9\right)\left(x-4\right)=10\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

x-4 കൊണ്ട് 3x-9 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}-21x+30-\left(3x^{2}-21x+36\right)=10\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

3x^{2}-21x+36 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$3x^{2}-21x+30-3x^{2}+21x-36=10\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

0 നേടാൻ 3x^{2}, -3x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-21x+30+21x-36=10\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

0 നേടാൻ -21x, 21x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$30-36=10\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

-6 നേടാൻ 30 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.

$$-6=10\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

x-5 കൊണ്ട് 10 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-6=\left(10x-50\right)\left(x-3\right)$$

x-3 കൊണ്ട് 10x-50 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-6=10x^{2}-80x+150$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$10x^{2}-80x+150=-6$$

6 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$10x^{2}-80x+150+6=0$$

156 ലഭ്യമാക്കാൻ 150, 6 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$10x^{2}-80x+156=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 10 എന്നതും b എന്നതിനായി -80 എന്നതും c എന്നതിനായി 156 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 10\times 156}}{2\times 10}$$

-80 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 10\times 156}}{2\times 10}$$

-4, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-40\times 156}}{2\times 10}$$

-40, 156 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6240}}{2\times 10}$$

6400, -6240 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{160}}{2\times 10}$$

160 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±4\sqrt{10}}{2\times 10}$$

-80 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 80 ആണ്.

$$x=\frac{80±4\sqrt{10}}{2\times 10}$$

2, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{80±4\sqrt{10}}{20}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{80±4\sqrt{10}}{20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 80, 4\sqrt{10} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{10}+80}{20}$$

20 കൊണ്ട് 80+4\sqrt{10} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}+4$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{80±4\sqrt{10}}{20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 80 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{10} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{80-4\sqrt{10}}{20}$$

20 കൊണ്ട് 80-4\sqrt{10} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}+4$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}+4 x=-\frac{\sqrt{10}}{5}+4$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 3,5 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-3,x-5,3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 3\left(x-5\right)\left(x-3\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(3x-15\right)\left(x-2\right)-\left(3x-9\right)\left(x-4\right)=10\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

x-2 കൊണ്ട് 3x-15 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}-21x+30-\left(3x-9\right)\left(x-4\right)=10\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

x-4 കൊണ്ട് 3x-9 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}-21x+30-\left(3x^{2}-21x+36\right)=10\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

3x^{2}-21x+36 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$3x^{2}-21x+30-3x^{2}+21x-36=10\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

0 നേടാൻ 3x^{2}, -3x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-21x+30+21x-36=10\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

0 നേടാൻ -21x, 21x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$30-36=10\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

-6 നേടാൻ 30 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.

$$-6=10\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

x-5 കൊണ്ട് 10 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-6=\left(10x-50\right)\left(x-3\right)$$

x-3 കൊണ്ട് 10x-50 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-6=10x^{2}-80x+150$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$10x^{2}-80x+150=-6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 150 കുറയ്ക്കുക.

$$10x^{2}-80x=-6-150$$

-156 നേടാൻ -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 150 കുറയ്ക്കുക.

$$10x^{2}-80x=-156$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{10x^{2}-80x}{10}=-\frac{156}{10}$$

10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{10}\right)x=-\frac{156}{10}$$

10 കൊണ്ട് -80 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-8x=-\frac{156}{10}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-156}{10} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-8x=-\frac{78}{5}$$

-4 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -8-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -4 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-\frac{78}{5}+\left(-4\right)^{2}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-8x+16=-\frac{78}{5}+16$$

-\frac{78}{5}, 16 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-8x+16=\frac{2}{5}$$

x^{2}-8x+16 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-4\right)^{2}=\frac{2}{5}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{5}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-4=\frac{\sqrt{10}}{5} x-4=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 4 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}+4 x=-\frac{\sqrt{10}}{5}+4$$