(x+2)/frac{6{x}}=8 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { ( x + 2 ) } { \frac { 6 } { x } } = 8$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-8$$

$$x=6$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. \frac{6}{x} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് x+2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{6}{x} കൊണ്ട് x+2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

x കൊണ്ട് x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x ലഭിക്കാൻ 6 ഉപയോഗിച്ച് x^{2}+2x എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x-8=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{1}{6} എന്നതും b എന്നതിനായി \frac{1}{3} എന്നതും c എന്നതിനായി -8 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-4, \frac{1}{6} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-\frac{2}{3}, -8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{16}{3}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{9} എന്നത് \frac{16}{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{49}{9} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

2, \frac{1}{6} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{1}{3} എന്നത് \frac{7}{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{3} കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=6$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് -\frac{1}{3} എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{7}{3} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=-\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -\frac{8}{3} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{3} കൊണ്ട് -\frac{8}{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-8$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=6 x=-8$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. \frac{6}{x} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് x+2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{6}{x} കൊണ്ട് x+2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

x കൊണ്ട് x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x ലഭിക്കാൻ 6 ഉപയോഗിച്ച് x^{2}+2x എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 6 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x}{\frac{1}{6}}=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, \frac{1}{6} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{1}{3} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{6} കൊണ്ട് \frac{1}{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+2x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 8 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{6} കൊണ്ട് 8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+2x=48$$

1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

48, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+2x+1=49$$

x^{2}+2x+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+1=7 x+1=-7$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x=6 x=-8$$