(38-3x)(2x)/4=84 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { ( 38 - 3 x ) ( 2 x ) } { 4 } = 84$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{-\sqrt{143}i+19}{3}\approx 6.333333333-3.986086914i$$

$$x=\frac{19+\sqrt{143}i}{3}\approx 6.333333333+3.986086914i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\left(38-3x\right)\times 2x=84\times 4$$

2 കൊണ്ട് 38-3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(76-6x\right)x=84\times 4$$

x കൊണ്ട് 76-6x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$76x-6x^{2}=84\times 4$$

336 നേടാൻ 84, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$76x-6x^{2}=336$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 336 കുറയ്ക്കുക.

$$76x-6x^{2}-336=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-6x^{2}+76x-336=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -6 എന്നതും b എന്നതിനായി 76 എന്നതും c എന്നതിനായി -336 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-6\right)\left(-336\right)}}{2\left(-6\right)}$$

76 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-6\right)\left(-336\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4, -6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+24\left(-336\right)}}{2\left(-6\right)}$$

24, -336 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-8064}}{2\left(-6\right)}$$

5776, -8064 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-76±\sqrt{-2288}}{2\left(-6\right)}$$

-2288 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{143}i}{2\left(-6\right)}$$

2, -6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{143}i}{-12}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-76±4\sqrt{143}i}{-12} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -76, 4i\sqrt{143} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-76+4\sqrt{143}i}{-12}$$

-12 കൊണ്ട് -76+4i\sqrt{143} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-\sqrt{143}i+19}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-76±4\sqrt{143}i}{-12} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -76 എന്നതിൽ നിന്ന് 4i\sqrt{143} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-4\sqrt{143}i-76}{-12}$$

-12 കൊണ്ട് -76-4i\sqrt{143} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{19+\sqrt{143}i}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-\sqrt{143}i+19}{3} x=\frac{19+\sqrt{143}i}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\left(38-3x\right)\times 2x=84\times 4$$

2 കൊണ്ട് 38-3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(76-6x\right)x=84\times 4$$

x കൊണ്ട് 76-6x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$76x-6x^{2}=84\times 4$$

336 നേടാൻ 84, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$76x-6x^{2}=336$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-6x^{2}+76x=336$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-6x^{2}+76x}{-6}=\frac{336}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -6 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{76}{-6}x=\frac{336}{-6}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{76}{-6} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{38}{3}x=\frac{336}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് 336 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{38}{3}x=-56$$

-\frac{19}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{38}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{19}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{38}{3}x+\left(-\frac{19}{3}\right)^{2}=-56+\left(-\frac{19}{3}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{19}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{38}{3}x+\frac{361}{9}=-56+\frac{361}{9}$$

-56, \frac{361}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-\frac{38}{3}x+\frac{361}{9}=-\frac{143}{9}$$

x^{2}-\frac{38}{3}x+\frac{361}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{19}{3}\right)^{2}=-\frac{143}{9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{143}{9}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{19}{3}=\frac{\sqrt{143}i}{3} x-\frac{19}{3}=-\frac{\sqrt{143}i}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{19}{3} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{19+\sqrt{143}i}{3} x=\frac{-\sqrt{143}i+19}{3}$$