(33^7)^4/3^3=3^5*x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17.222886696$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഒരു പവർ മറ്റൊരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ഗുണിക്കുക. 28 നേടാൻ 7, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

28-ന്റെ പവറിലേക്ക് 33 കണക്കാക്കി 3299060778251569566188233498374847942355841 നേടുക.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

3-ന്റെ പവറിലേക്ക് 3 കണക്കാക്കി 27 നേടുക.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

122187436231539613562527166606475849716883 ലഭിക്കാൻ 27 ഉപയോഗിച്ച് 3299060778251569566188233498374847942355841 വിഭജിക്കുക.

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(3) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$