(3k+1)x^2+3k-1/(3k+1)(3k^2+8k-3)+x/9k^2-1=1/3k^2+10k+3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { ( 3 k + 1 ) x ^ { 2 } + 3 k - 1 } { ( 3 k + 1 ) ( 3 k ^ { 2 } + 8 k - 3 ) } + \frac { x } { 9 k ^ { 2 } - 1 } = \frac { 1 } { 3 k ^ { 2 } + 10 k + 3 }$$

k എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\\k\in \mathrm{C}\setminus -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, k എന്ന വേരിയബിൾ -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3} മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

x^{2} കൊണ്ട് 3k+1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

x കൊണ്ട് k+3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3k കുറയ്ക്കുക.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

0 നേടാൻ 3k, -3k എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

0 ലഭ്യമാക്കാൻ -1, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x കുറയ്ക്കുക.

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

k അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3x^{2}+x കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3x^{2}+x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x കൊണ്ട് -x\left(3+x\right) എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

k എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3} മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാനാകില്ല.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

k എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\text{ and }x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\setminus -\frac{1}{3},\frac{1}{3},-3\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, k എന്ന വേരിയബിൾ -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3} മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

x^{2} കൊണ്ട് 3k+1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

x കൊണ്ട് k+3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3k കുറയ്ക്കുക.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

0 നേടാൻ 3k, -3k എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

0 ലഭ്യമാക്കാൻ -1, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x കുറയ്ക്കുക.

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

k അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3x^{2}+x കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3x^{2}+x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x കൊണ്ട് -x\left(3+x\right) എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

k എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3} മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാനാകില്ല.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -3\text{ and }|k|\neq \frac{1}{3}$$