frac{sqrt{12}+sqrt{6}+sqrt{2}+2}{sqrt{3}+1} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { \sqrt { 12 } + \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } + 2 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

12=2^{2}\times 3 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക. \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} എന്നീ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമെന്ന നിലയിൽ, \sqrt{2^{2}\times 3} എന്ന ഗുണനഫലത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക. 2^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2}{\sqrt{3}+1}$$

\sqrt{3}-1 കൊണ്ട് അംശവും ഛേദവും ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2}{\sqrt{3}+1} എന്നതിന്‍റെ ഛേദം റേഷണലൈസ് ചെയ്യുക.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക. 1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

2 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും \sqrt{3}-1 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

\sqrt{3} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 3 ആണ്.

$$\frac{2\times 3-2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

6 നേടാൻ 2, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

6=3\times 2 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക. \sqrt{3}\sqrt{2} എന്നീ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമെന്ന നിലയിൽ, \sqrt{3\times 2} എന്ന ഗുണനഫലത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

3 നേടാൻ \sqrt{3}, \sqrt{3} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

\sqrt{2}, \sqrt{3} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

0 നേടാൻ -\sqrt{6}, \sqrt{6} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

2\sqrt{2} നേടാൻ 3\sqrt{2}, -\sqrt{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

0 നേടാൻ -2\sqrt{3}, 2\sqrt{3} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{6+2\sqrt{2}-2}{2}$$

4 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{4+2\sqrt{2}}{2}$$

2+\sqrt{2} ലഭിക്കാൻ 2 ഉപയോഗിച്ച് 4+2\sqrt{2} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$2+\sqrt{2}$$