1/a+1/a-1{a+frac{1/a}} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { \frac { 1 } { a + 1 } } { a - \frac { 1 } { a + \frac { 1 } { a } } }$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{a^{2}+1}{\left(a+1\right)a^{3}}$$

ഹ്രസ്വ പരിഹാര ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. a, \frac{a}{a} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\frac{1}{a+1}}{a-\frac{1}{\frac{aa}{a}+\frac{1}{a}}}$$

\frac{aa}{a}, \frac{1}{a} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\frac{\frac{1}{a+1}}{a-\frac{1}{\frac{aa+1}{a}}}$$

aa+1 എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{\frac{1}{a+1}}{a-\frac{1}{\frac{a^{2}+1}{a}}}$$

\frac{a^{2}+1}{a} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{a^{2}+1}{a} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{\frac{1}{a+1}}{a-\frac{a}{a^{2}+1}}$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. a, \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\frac{1}{a+1}}{\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{a^{2}+1}-\frac{a}{a^{2}+1}}$$

\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{a^{2}+1}, \frac{a}{a^{2}+1} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{\frac{1}{a+1}}{\frac{a\left(a^{2}+1\right)-a}{a^{2}+1}}$$

a\left(a^{2}+1\right)-a എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{\frac{1}{a+1}}{\frac{a^{3}+a-a}{a^{2}+1}}$$

a^{3}+a-a എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{\frac{1}{a+1}}{\frac{a^{3}}{a^{2}+1}}$$

\frac{a^{3}}{a^{2}+1} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{1}{a+1} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{a^{3}}{a^{2}+1} കൊണ്ട് \frac{1}{a+1} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{a^{2}+1}{\left(a+1\right)a^{3}}$$

a^{3} കൊണ്ട് a+1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{a^{2}+1}{a^{4}+a^{3}}$$

a എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$-\frac{2a^{3}+a^{2}+4a+3}{\left(a+1\right)^{2}a^{4}}$$

ഹരണഫലത്തിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് നിയമം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. a, \frac{a}{a} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a+1}}{a-\frac{1}{\frac{aa}{a}+\frac{1}{a}}})$$

\frac{aa}{a}, \frac{1}{a} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a+1}}{a-\frac{1}{\frac{aa+1}{a}}})$$

aa+1 എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a+1}}{a-\frac{1}{\frac{a^{2}+1}{a}}})$$

\frac{a^{2}+1}{a} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{a^{2}+1}{a} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a+1}}{a-\frac{a}{a^{2}+1}})$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. a, \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a+1}}{\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{a^{2}+1}-\frac{a}{a^{2}+1}})$$

\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{a^{2}+1}, \frac{a}{a^{2}+1} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a+1}}{\frac{a\left(a^{2}+1\right)-a}{a^{2}+1}})$$

a\left(a^{2}+1\right)-a എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a+1}}{\frac{a^{3}+a-a}{a^{2}+1}})$$

a^{3}+a-a എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a+1}}{\frac{a^{3}}{a^{2}+1}})$$

\frac{a^{3}}{a^{2}+1} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{1}{a+1} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{a^{3}}{a^{2}+1} കൊണ്ട് \frac{1}{a+1} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+1}{\left(a+1\right)a^{3}})$$

a^{3} കൊണ്ട് a+1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+1}{a^{4}+a^{3}})$$

ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ഫംഗ്‌ഷനുകൾക്കായി, രണ്ട് ഫംഗ്‌ഷൻ ഹരണഫലങ്ങളുടെ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് ന്യൂമറേറ്റർ ഡെറിവേറ്റീവുമായി ഗുണിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യാഛേദവും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദ ഡെറിവേറ്റീവുമായി ഗുണിക്കുന്ന ന്യൂമറേറ്ററും തമ്മിലുള്ള വ്യവകലനവും ഒപ്പം ഭിന്നസംഖ്യാഛേദത്തിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ കൊണ്ടുള്ള എല്ലാത്തിന്‍റെയും ഹരണവുമാണ്.

$$\frac{\left(a^{4}+a^{3}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}+1)-\left(a^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4}+a^{3})}{\left(a^{4}+a^{3}\right)^{2}}$$

ഒരു പോളിനോമിലിന്‍റെ അനുമാനം അതിന്‍റെ പദങ്ങളുടെ അനുമാനങ്ങളുടെ ആകെ തുകയാണ്. ഒരു സ്ഥിര പദത്തിന്‍റെ അനുമാനം 0 ആണ്. ax^{n} എന്നതിന്‍റെ അനുമാനം nax^{n-1} ആണ്.

$$\frac{\left(a^{4}+a^{3}\right)\times 2a^{2-1}-\left(a^{2}+1\right)\left(4a^{4-1}+3a^{3-1}\right)}{\left(a^{4}+a^{3}\right)^{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{\left(a^{4}+a^{3}\right)\times 2a^{1}-\left(a^{2}+1\right)\left(4a^{3}+3a^{2}\right)}{\left(a^{4}+a^{3}\right)^{2}}$$

a^{4}+a^{3}, 2a^{1} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{a^{4}\times 2a^{1}+a^{3}\times 2a^{1}-\left(a^{2}+1\right)\left(4a^{3}+3a^{2}\right)}{\left(a^{4}+a^{3}\right)^{2}}$$

a^{2}+1, 4a^{3}+3a^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{a^{4}\times 2a^{1}+a^{3}\times 2a^{1}-\left(a^{2}\times 4a^{3}+a^{2}\times 3a^{2}+4a^{3}+3a^{2}\right)}{\left(a^{4}+a^{3}\right)^{2}}$$

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക.

$$\frac{2a^{4+1}+2a^{3+1}-\left(4a^{2+3}+3a^{2+2}+4a^{3}+3a^{2}\right)}{\left(a^{4}+a^{3}\right)^{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{2a^{5}+2a^{4}-\left(4a^{5}+3a^{4}+4a^{3}+3a^{2}\right)}{\left(a^{4}+a^{3}\right)^{2}}$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{-2a^{5}-a^{4}-4a^{3}-3a^{2}}{\left(a^{4}+a^{3}\right)^{2}}$$