[1+1/sqrt{2}+1/2][1-1/sqrt{2}+1/2] സോൾവ് ചെയ്യുക

$$[ 1 + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { 2 } ] [ 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { 2 } ]$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{7}{4}=1.75$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\sqrt{2} കൊണ്ട് അംശവും ഛേദവും ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{\sqrt{2}} എന്നതിന്‍റെ ഛേദം റേഷണലൈസ് ചെയ്യുക.

$$\left(1+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\sqrt{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 2 ആണ്.

$$\left(1+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

1 എന്നതിനെ \frac{2}{2} എന്ന അംശത്തിലേക്ക് മാറ്റുക.

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{2}{2}, \frac{1}{2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\left(\frac{2+1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

3 ലഭ്യമാക്കാൻ 2, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{3}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\sqrt{2} കൊണ്ട് അംശവും ഛേദവും ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{\sqrt{2}} എന്നതിന്‍റെ ഛേദം റേഷണലൈസ് ചെയ്യുക.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\sqrt{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 2 ആണ്.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

1 എന്നതിനെ \frac{2}{2} എന്ന അംശത്തിലേക്ക് മാറ്റുക.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{2}{2}, \frac{1}{2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2+1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

3 ലഭ്യമാക്കാൻ 2, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

\frac{3}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\times \frac{3+\sqrt{2}}{2}$$

\left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^{2} നേടാൻ \frac{3+\sqrt{2}}{2}, \frac{3+\sqrt{2}}{2} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{2} എന്നതിന് പവർ നൽകാൻ, അംശവും ഛേദവും പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ശേഷം ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 2 ആണ്.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{2^{2}}$$

11 ലഭ്യമാക്കാൻ 9, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{2^{2}}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{4}$$

ഘടകം

$$\frac{7}{2 ^ {2}} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$