[(2m-n)^2+(m-2n)(m+2n)-5m(m+n)]=(-3n) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$[ ( 2 m - n ) ^ { 2 } + ( m - 2 n ) ( m + 2 n ) - 5 m ( m + n ) ] = ( - 3 n )$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{1-n}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&n=0\end{matrix}\right.$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2m-n\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)-5m\left(m+n\right)=-3n$$

\left(m-2n\right)\left(m+2n\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-\left(2n\right)^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

\left(2n\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-2^{2}n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-4n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

5m^{2} നേടാൻ 4m^{2}, m^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5m^{2}-4mn+n^{2}-4n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

-3n^{2} നേടാൻ n^{2}, -4n^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5m^{2}-4mn-3n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

m+n കൊണ്ട് -5m ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5m^{2}-4mn-3n^{2}-5m^{2}-5mn=-3n$$

0 നേടാൻ 5m^{2}, -5m^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-4mn-3n^{2}-5mn=-3n$$

-9mn നേടാൻ -4mn, -5mn എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-9mn-3n^{2}=-3n$$

3n^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-9mn=-3n+3n^{2}$$

സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണ്.

$$\left(-9n\right)m=3n^{2}-3n$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -9n കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(-9n\right)m}{-9n}=\frac{3n\left(n-1\right)}{-9n}$$

-9n കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -9n കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$m=\frac{3n\left(n-1\right)}{-9n}$$

-9n കൊണ്ട് 3n\left(-1+n\right) എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=\frac{1-n}{3}$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{1-n}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&n=0\end{matrix}\right.$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2m-n\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)-5m\left(m+n\right)=-3n$$

\left(m-2n\right)\left(m+2n\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-\left(2n\right)^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

\left(2n\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-2^{2}n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-4n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

5m^{2} നേടാൻ 4m^{2}, m^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5m^{2}-4mn+n^{2}-4n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

-3n^{2} നേടാൻ n^{2}, -4n^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5m^{2}-4mn-3n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

m+n കൊണ്ട് -5m ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5m^{2}-4mn-3n^{2}-5m^{2}-5mn=-3n$$

0 നേടാൻ 5m^{2}, -5m^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-4mn-3n^{2}-5mn=-3n$$

-9mn നേടാൻ -4mn, -5mn എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-9mn-3n^{2}=-3n$$

3n^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-9mn=-3n+3n^{2}$$

സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണ്.

$$\left(-9n\right)m=3n^{2}-3n$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -9n കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(-9n\right)m}{-9n}=\frac{3n\left(n-1\right)}{-9n}$$

-9n കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -9n കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$m=\frac{3n\left(n-1\right)}{-9n}$$

-9n കൊണ്ട് 3n\left(-1+n\right) എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=\frac{1-n}{3}$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=1-3m$$

$$n=0$$