= ∫ 5+2x+1/x wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$= \int 5 + 2 x + \frac { 1 } { x } d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\ln(|x|)+x^{2}+5x+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 5\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int 5\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}x=ax ഉപയോഗിച്ച് 5-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$5x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 2, \frac{x^{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$5x+x^{2}+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

ഫലം ലഭ്യമാക്കാൻ പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികയിൽ നിന്നുള്ള \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x+x^{2}+\ln(|x|)$$

f\left(x\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(x\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(x\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(x\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$5x+x^{2}+\ln(|x|)+С$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$2x+5+\frac{1}{x}$$