=frac{sqrt{5}+sqrt{3}}{sqrt{5}-sqrt{3}}+frac{sqrt{5}-sqrt{3}}{sqrt{5}+sqrt{3}} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$= \frac { \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } } { \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } } + \frac { \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } } { \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } }$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$8$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\sqrt{5}+\sqrt{3} കൊണ്ട് അംശവും ഛേദവും ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} എന്നതിന്‍റെ ഛേദം റേഷണലൈസ് ചെയ്യുക.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$$

\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക. \sqrt{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$$

2 നേടാൻ 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$$

\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2} നേടാൻ \sqrt{5}+\sqrt{3}, \sqrt{5}+\sqrt{3} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$$

\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 5 ആണ്.

$$\frac{5+2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$$

\sqrt{5}, \sqrt{3} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{5+2\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 3 ആണ്.

$$\frac{5+2\sqrt{15}+3}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$$

8 ലഭ്യമാക്കാൻ 5, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{8+2\sqrt{15}}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$$

4+\sqrt{15} ലഭിക്കാൻ 2 ഉപയോഗിച്ച് 8+2\sqrt{15} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$4+\sqrt{15}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$$

\sqrt{5}-\sqrt{3} കൊണ്ട് അംശവും ഛേദവും ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} എന്നതിന്‍റെ ഛേദം റേഷണലൈസ് ചെയ്യുക.

$$4+\sqrt{15}+\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4+\sqrt{15}+\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക. \sqrt{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$4+\sqrt{15}+\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

2 നേടാൻ 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$4+\sqrt{15}+\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}$$

\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2} നേടാൻ \sqrt{5}-\sqrt{3}, \sqrt{5}-\sqrt{3} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4+\sqrt{15}+\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4+\sqrt{15}+\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{5} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 5 ആണ്.

$$4+\sqrt{15}+\frac{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{5}, \sqrt{3} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$4+\sqrt{15}+\frac{5-2\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 3 ആണ്.

$$4+\sqrt{15}+\frac{5-2\sqrt{15}+3}{2}$$

8 ലഭ്യമാക്കാൻ 5, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$4+\sqrt{15}+\frac{8-2\sqrt{15}}{2}$$

4-\sqrt{15} ലഭിക്കാൻ 2 ഉപയോഗിച്ച് 8-2\sqrt{15} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$4+\sqrt{15}+4-\sqrt{15}$$

8 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$8+\sqrt{15}-\sqrt{15}$$

0 നേടാൻ \sqrt{15}, -\sqrt{15} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8$$

ഘടകം

$$2^{3}$$