+by=ctext{and}bx-ay=c സോൾവ് ചെയ്യുക

$$+ b y = c \text { and } b x - a y = c$$

x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}\text{, }y=\frac{c}{b}\text{, }&b\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }y=0\text{, }&c=0\text{ and }b=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$by=c,\left(-a\right)y+bx=c$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്ത് y മാറ്റിനിർത്തി, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യാനുള്ള ഏറ്റവും ലളിതമായ സമവാക്യം ഈ രണ്ടെണ്ണത്തിൽ നിന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

$$by=c$$

ഇരുവശങ്ങളെയും b കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{c}{b}$$

\left(-a\right)y+bx=c എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ y എന്നതിനായി \frac{c}{b} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\left(-a\right)\times \frac{c}{b}+bx=c$$

-a, \frac{c}{b} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$-\frac{ac}{b}+bx=c$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{ac}{b} ചേർക്കുക.

$$bx=\frac{c\left(a+b\right)}{b}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും b കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$y=\frac{c}{b},x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}$$

x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}\text{, }y=\frac{c}{b}\text{, }&b\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }y=0\text{, }&c=0\text{ and }b=0\\x\in \mathrm{R}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$by=c,\left(-a\right)y+bx=c$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്ത് y മാറ്റിനിർത്തി, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യാനുള്ള ഏറ്റവും ലളിതമായ സമവാക്യം ഈ രണ്ടെണ്ണത്തിൽ നിന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

$$by=c$$

ഇരുവശങ്ങളെയും b കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{c}{b}$$

\left(-a\right)y+bx=c എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ y എന്നതിനായി \frac{c}{b} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\left(-a\right)\times \frac{c}{b}+bx=c$$

-a, \frac{c}{b} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$-\frac{ac}{b}+bx=c$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{ac}{b} ചേർക്കുക.

$$bx=\frac{c\left(a+b\right)}{b}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും b കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$y=\frac{c}{b},x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}$$