Решете z^4-17z^2+16=0

$$z ^ { 4 } - 17 z ^ { 2 } + 16 = 0$$

Реши за z

$$z=-4$$

$$z=4$$

$$z=1$$

$$z=-1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со z^{2}.

$$t^{2}-17t+16=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -17 со b и 16 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{17±15}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{17±15}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=16 t=1$$

Бидејќи z=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на z=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$z=4 z=-4 z=1 z=-1$$