Решете z^3-6z^2-72z

$$z ^ { 3 } - 6 z ^ { 2 } - 72 z$$

Фактор

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот z.

$$z\left(z^{2}-6z-72\right)$$

Запомнете, z^{2}-6z-72. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како z^{2}+az+bz-72. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-6 ab=1\left(-72\right)=-72$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -72.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Решението е парот што дава збир -6.

$$a=-12 b=6$$

Препиши го z^{2}-6z-72 како \left(z^{2}-12z\right)+\left(6z-72\right).

$$\left(z^{2}-12z\right)+\left(6z-72\right)$$

Исклучете го факторот z во првата група и 6 во втората група.

$$z\left(z-12\right)+6\left(z-12\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин z-12 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

Процени

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$