Решете z^2+8z-4z-32

$$z ^ { 2 } + 8 z - 4 z - 32$$

Фактор

$$\left(z-4\right)\left(z+8\right)$$

Чекори за решение

Множете и комбинирајте слични членови.

$$z^{2}+4z-32$$

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како z^{2}+az+bz-32. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=4 ab=1\left(-32\right)=-32$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -32.

$$-1,32 -2,16 -4,8$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4$$

Решението е парот што дава збир 4.

$$a=-4 b=8$$

Препиши го z^{2}+4z-32 како \left(z^{2}-4z\right)+\left(8z-32\right).

$$\left(z^{2}-4z\right)+\left(8z-32\right)$$

Исклучете го факторот z во првата група и 8 во втората група.

$$z\left(z-4\right)+8\left(z-4\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин z-4 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(z-4\right)\left(z+8\right)$$

Процени

$$\left(z-4\right)\left(z+8\right)$$

Чекори за решение

Комбинирајте 8z и -4z за да добиете 4z.

$$z^{2}+4z-32$$