Решете z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

Реши за a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Пресметајте колку е i на степен од 6 и добијте -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a+5 со -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

Пресметајте колку е i на степен од 7 и добијте -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a-3 со -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

Комбинирајте -a и -ia за да добиете \left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Додај 5 на двете страни.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Одземете 3i од двете страни.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Поделете ги двете страни со -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Ако поделите со -1-i, ќе се врати множењето со -1-i.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Делење на z+\left(5-3i\right) со -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Реши за z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$