Решете z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Реши за z

$$z=1-3i$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги броителот и именителот од \frac{4-2i}{1+i} со комплексниот конјугат на именителот, 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Множете комплексни броеви со 4-2i и 1-i како што множите биноми.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Множете во 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Собирајте во 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Поделете 2-6i со 2 за да добиете 1-3i.

$$z=1-3i$$

Додели z

$$z≔1-3i$$