Решете z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

Реши за z

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1,4-0,2i$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1+3i}{2-i} со комплексниот конјугат на именителот, 2+i.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

Множете комплексни броеви со 1+3i и 2+i како што множите биноми.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

Множете во 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right).

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 2+i+6i-3.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

Собирајте во 2-3+\left(1+6\right)i.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

Поделете -1+7i со 5 за да добиете -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

Множење на -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i со i.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

Множете во -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Додели z

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$