Решете y-1=2-(x-1)^2

$$y - 1 = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Реши за y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+3$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$y-1=2-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-2x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$y-1=2-x^{2}+2x-1$$

Одземете 1 од 2 за да добиете 1.

$$y-1=1-x^{2}+2x$$

Додај 1 на двете страни.

$$y=1-x^{2}+2x+1$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$y=2-x^{2}+2x$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3-y}+1$$

$$x=\sqrt{3-y}+1$$

Реши за x

$$x=-\sqrt{3-y}+1$$

$$x=\sqrt{3-y}+1\text{, }y\leq 3$$