Решете y(t)=t/3-t+5

$$y ( t ) = \frac { t } { 3 - t } + 5$$

Процени

$$\frac{15-4t}{3-t}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 5 со \frac{3-t}{3-t}.

$$\frac{t}{3-t}+\frac{5\left(3-t\right)}{3-t}$$

Бидејќи \frac{t}{3-t} и \frac{5\left(3-t\right)}{3-t} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{t+5\left(3-t\right)}{3-t}$$

Множете во t+5\left(3-t\right).

$$\frac{t+15-5t}{3-t}$$

Комбинирајте слични термини во t+15-5t.

$$\frac{-4t+15}{3-t}$$

Диференцирај во однос на t

$$\frac{3}{\left(t-3\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 5 со \frac{3-t}{3-t}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t}{3-t}+\frac{5\left(3-t\right)}{3-t})$$

Бидејќи \frac{t}{3-t} и \frac{5\left(3-t\right)}{3-t} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t+5\left(3-t\right)}{3-t})$$

Множете во t+5\left(3-t\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t+15-5t}{3-t})$$

Комбинирајте слични термини во t+15-5t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{-4t+15}{3-t})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(-t^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(-4t^{1}+15)-\left(-4t^{1}+15\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(-t^{1}+3)}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-t^{1}+3\right)\left(-4\right)t^{1-1}-\left(-4t^{1}+15\right)\left(-1\right)t^{1-1}}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(-t^{1}+3\right)\left(-4\right)t^{0}-\left(-4t^{1}+15\right)\left(-1\right)t^{0}}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{-t^{1}\left(-4\right)t^{0}+3\left(-4\right)t^{0}-\left(-4t^{1}\left(-1\right)t^{0}+15\left(-1\right)t^{0}\right)}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{-\left(-4\right)t^{1}+3\left(-4\right)t^{0}-\left(-4\left(-1\right)t^{1}+15\left(-1\right)t^{0}\right)}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{4t^{1}-12t^{0}-\left(4t^{1}-15t^{0}\right)}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{4t^{1}-12t^{0}-4t^{1}-\left(-15t^{0}\right)}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(4-4\right)t^{1}+\left(-12-\left(-15\right)\right)t^{0}}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

Одземете 4 од 4 и -15 од -12.

$$\frac{3t^{0}}{\left(-t^{1}+3\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{3t^{0}}{\left(-t+3\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{3\times 1}{\left(-t+3\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{3}{\left(-t+3\right)^{2}}$$