Решете y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

Фактор

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот y^{2}.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

Запомнете, y^{2}-8y+15. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како y^{2}+ay+by+15. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Решението е парот што дава збир -8.

$$a=-5 b=-3$$

Препиши го y^{2}-8y+15 како \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right).

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

Исклучете го факторот y во првата група и -3 во втората група.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин y-5 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Процени

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$