Решете y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Реши за y

$$y=18$$

$$y=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Одземете 18y од двете страни.

$$y^{2}-18y=0$$

Исклучување на вредноста на факторот y.

$$y\left(y-18\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги y=0 и y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 18y од двете страни.

$$y^{2}-18y=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -18 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

Спротивно на -18 е 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{18±18}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 18 и 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Делење на 36 со 2.

$$y=18$$

Сега решете ја равенката y=\frac{18±18}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 18 од 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$y=0$$

Равенката сега е решена.

$$y=18 y=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Одземете 18y од двете страни.

$$y^{2}-18y=0$$

Поделете го -18, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -9. Потоа додајте го квадратот од -9 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Квадрат од -9.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Фактор y^{2}-18y+81. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Поедноставување.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Додавање на 9 на двете страни на равенката.

$$y=18 y=0$$