Решете y^2+6y-7

$$y ^ { 2 } + 6 y - 7$$

Фактор

$$\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како y^{2}+ay+by-7. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-1 b=7$$

Препиши го y^{2}+6y-7 како \left(y^{2}-y\right)+\left(7y-7\right).

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(7y-7\right)$$

Исклучете го факторот y во првата група и 7 во втората група.

$$y\left(y-1\right)+7\left(y-1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин y-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+6y-7=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Квадрат од 6.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -7.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

Собирање на 36 и 28.

$$y=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 64.

$$y=\frac{-6±8}{2}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{-6±8}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 8.

$$y=\frac{2}{2}$$

Делење на 2 со 2.

$$y=1$$

Сега решете ја равенката y=\frac{-6±8}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 8 од -6.

$$y=-\frac{14}{2}$$

Делење на -14 со 2.

$$y=-7$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 1 со x_{1} и -7 со x_{2}.

$$y^{2}+6y-7=\left(y-1\right)\left(y-\left(-7\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$y^{2}+6y-7=\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$

Процени

$$\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$