Решете y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Фактор

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Квадрат од 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Собирање на 25 и 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5 и \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{53} од -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-5+\sqrt{53}}{2} со x_{1} и \frac{-5-\sqrt{53}}{2} со x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Процени

$$y^{2}+5y-7$$