Решете y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Фактор

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Квадрат од 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Множење на -4 со 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Собирање на 289 и -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -17 и \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{269} од -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-17+\sqrt{269}}{2} со x_{1} и \frac{-17-\sqrt{269}}{2} со x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Процени

$$y^{2}+17y+5$$