Решете y=x^2+10x+3a+1

$$y = x ^ { 2 } + 10 x + 3 a + 1$$

Реши за a

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}+10x+3a+1=y$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$10x+3a+1=y-x^{2}$$

Одземете 10x од двете страни.

$$3a+1=y-x^{2}-10x$$

Одземете 1 од двете страни.

$$3a=y-x^{2}-10x-1$$

Равенката е во стандардна форма.

$$3a=-x^{2}-10x+y-1$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$\frac{3a}{3}=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Ако поделите со 3, ќе се врати множењето со 3.

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5$$

Реши за x

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5\text{, }y\geq -\left(24-3a\right)$$