Решете y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Реши за y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Факторирање на 360=6^{2}\times 10. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{6^{2}\times 10} како производ на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Факторирање на 405=9^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{9^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Помножете 2 и 9 за да добиете 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Комбинирајте 6\sqrt{10} и 18\sqrt{10} за да добиете 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Помножете 2 и 24 за да добиете 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Факторирање на 810=9^{2}\times 10. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{9^{2}\times 10} како производ на квадратните корени \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Вадење квадратен корен од 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Факторирање на 20=2^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Факторирање на 162=9^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{9^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Помножете 2 и 9 за да добиете 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Комбинирајте 9\sqrt{10} и -18\sqrt{10} за да добиете -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Помножете 3 и -9 за да добиете -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Комбинирајте 48\sqrt{10} и -27\sqrt{10} за да добиете 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Додели y

$$y≔21\sqrt{10}$$