Решете y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Реши за x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Чекори за решавање равенки со радикали

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Одземете 1 од двете страни.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Одземање на 2 од двете страни на равенката.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Ако одземете 2 од истиот број, ќе остане 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Ако поделите со 2, ќе се врати множењето со 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Делење на \left(y-1\right)^{2}-2 со 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Реши за y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Реши за y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$