Решете y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Реши за x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Чекори за решение

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Одземете \sqrt{-x^{2}} од двете страни.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Одземање на yx од двете страни на равенката.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Откажи -1 на двете страни.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{-x^{2}} на степен од 2 и добијте -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Зголемување на \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Одземете y^{2}x^{2} од двете страни.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Прераспоредете ги членовите.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

Ако поделите со -y^{2}-1, ќе се врати множењето со -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Делење на 0 со -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=0 x=0$$

Равенката сега е решена. Решенијата се исти.

$$x=0$$

Заменете го 0 со x во равенката y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. Изразот е недефиниран.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

Равенката \sqrt{-x^{2}}=xy нема решенија.

$$x\in \emptyset$$

Реши за y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$