Решете xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

Реши за x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Одземете xyz од двете страни.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Одземете yz од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат x.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

Поделете ги двете страни со y+z-yz.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Ако поделите со y+z-yz, ќе се врати множењето со y+z-yz.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Реши за y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Одземете xyz од двете страни.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Одземете xz од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат y.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

Поделете ги двете страни со x+z-xz.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

Ако поделите со x+z-xz, ќе се врати множењето со x+z-xz.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$