Решете x-5(-(16/x-5))

$$x-5(-( \frac{ 16 }{ x-5 } ))$$

Процени

$$\frac{x^{2}-5x+80}{x-5}$$

Чекори за брзо решение

Изразете ја 5\left(-\frac{16}{x-5}\right) како една дропка.

$$x-\frac{-5\times 16}{x-5}$$

Помножете -5 и 16 за да добиете -80.

$$x-\frac{-80}{x-5}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{x\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{-80}{x-5}$$

Бидејќи \frac{x\left(x-5\right)}{x-5} и \frac{-80}{x-5} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x\left(x-5\right)-\left(-80\right)}{x-5}$$

Множете во x\left(x-5\right)-\left(-80\right).

$$\frac{x^{2}-5x+80}{x-5}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{x^{2}-10x-55}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Изразете ја 5\left(-\frac{16}{x-5}\right) како една дропка.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\frac{-5\times 16}{x-5})$$

Помножете -5 и 16 за да добиете -80.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\frac{-80}{x-5})$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{-80}{x-5})$$

Бидејќи \frac{x\left(x-5\right)}{x-5} и \frac{-80}{x-5} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-5\right)-\left(-80\right)}{x-5})$$

Множете во x\left(x-5\right)-\left(-80\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-5x+80}{x-5})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-5x^{1}+80)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\left(2x^{2-1}-5x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\left(2x^{1}-5x^{0}\right)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Множење на x^{1}-5 со 2x^{1}-5x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-5\right)x^{0}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Множење на x^{2}-5x^{1}+80 со x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-5\right)x^{0}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}x^{0}-5x^{1}x^{0}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{2x^{1+1}-5x^{1}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{2x^{2}-5x^{1}-10x^{1}+25x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{x^{2}-10x^{1}-55x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-10x-55x^{0}}{\left(x-5\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-10x-55}{\left(x-5\right)^{2}}$$