Решете x-3+4/x^2=0

$$x-3+ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } =0$$

Реши за x

$$x=2$$

$$x=-1$$

Чекори за решение

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x^{2}.

$$x^{2}x+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.

$$x^{3}+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Прераспоредете ја равенката за да ја ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$x^{3}-3x^{2}+4=0$$

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 4, а q го дели главниот коефициент 1. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$x=-1$$

Според теоремата за факторизација, x-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете x^{3}-3x^{2}+4 со x+1 за да добиете x^{2}-4x+4. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -4 со b и 4 со c во квадратната формула.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Пресметајте.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Решенијата се исти.

$$x=2$$

Наведете ги сите најдени решенија.

$$x=-1 x=2$$