Решете x=-1018-9000/x

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009,08099344$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на -1018 со \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Бидејќи -\frac{1018x}{x} и \frac{9000}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Одземете \frac{-1018x-9000}{x} од двете страни.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Бидејќи \frac{xx}{x} и \frac{-1018x-9000}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Множете во xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 1018 за b и 9000 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Квадрат од 1018.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Множење на -4 со 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Собирање на 1036324 и -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1018 и 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Делење на -1018+2\sqrt{250081} со 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{250081} од -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Делење на -1018-2\sqrt{250081} со 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Чекори за пополнување на квадратот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на -1018 со \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Бидејќи -\frac{1018x}{x} и \frac{9000}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Одземете \frac{-1018x-9000}{x} од двете страни.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Бидејќи \frac{xx}{x} и \frac{-1018x-9000}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Множете во xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Одземете 9000 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Поделете го 1018, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 509. Потоа додајте го квадратот од 509 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Квадрат од 509.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Собирање на -9000 и 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Фактор x^{2}+1018x+259081. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Поедноставување.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Одземање на 509 од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Реши за x

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009,08099344$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на -1018 со \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Бидејќи -\frac{1018x}{x} и \frac{9000}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Одземете \frac{-1018x-9000}{x} од двете страни.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Бидејќи \frac{xx}{x} и \frac{-1018x-9000}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Множете во xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 1018 за b и 9000 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Квадрат од 1018.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Множење на -4 со 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Собирање на 1036324 и -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1018 и 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Делење на -1018+2\sqrt{250081} со 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{250081} од -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Делење на -1018-2\sqrt{250081} со 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Чекори за пополнување на квадратот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на -1018 со \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Бидејќи -\frac{1018x}{x} и \frac{9000}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Одземете \frac{-1018x-9000}{x} од двете страни.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Бидејќи \frac{xx}{x} и \frac{-1018x-9000}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Множете во xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Одземете 9000 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Поделете го 1018, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 509. Потоа додајте го квадратот од 509 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Квадрат од 509.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Собирање на -9000 и 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Фактор x^{2}+1018x+259081. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Поедноставување.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Одземање на 509 од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$