Решете x=sqrt{x+x^2}

$$x= \sqrt{ x+ { x }^{ 2 } }$$

Реши за x

$$x=0$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+x^{2}}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{x+x^{2}} на степен од 2 и добијте x+x^{2}.

$$x^{2}=x+x^{2}$$

Одземете x од двете страни.

$$x^{2}-x=x^{2}$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$x^{2}-x-x^{2}=0$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$-x=0$$

Производот на двата броја е еднаков на 0 ако најмалку еден од нив е 0. Бидејќи -1 не е еднаков на 0, x мора да е еднаков на 0.

$$x=0$$

Заменете го 0 со x во равенката x=\sqrt{x+x^{2}}.

$$0=\sqrt{0+0^{2}}$$

Поедноставување. Вредноста x=0 одговара на равенката.

$$0=0$$

Равенката x=\sqrt{x^{2}+x} има единствено решение.

$$x=0$$