Решете x=y/-1+sqrt{2}

$$x= \frac{ y }{ -1+ \sqrt{ 2 } }$$

Реши за y

$$y=\left(\sqrt{2}-1\right)x$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Рационализирајте го именителот на \frac{y}{-1+\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со -1-\sqrt{2}.

$$x=\frac{y\left(-1-\sqrt{2}\right)}{\left(-1+\sqrt{2}\right)\left(-1-\sqrt{2}\right)}$$

Запомнете, \left(-1+\sqrt{2}\right)\left(-1-\sqrt{2}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{y\left(-1-\sqrt{2}\right)}{\left(-1\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат од -1. Квадрат од \sqrt{2}.

$$x=\frac{y\left(-1-\sqrt{2}\right)}{1-2}$$

Одземете 2 од 1 за да добиете -1.

$$x=\frac{y\left(-1-\sqrt{2}\right)}{-1}$$

Сè што ќе се подели со -1 дава спротивност.

$$x=-y\left(-1-\sqrt{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите y со -1-\sqrt{2}.

$$x=-\left(-y-y\sqrt{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на -y-y\sqrt{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$x=y+y\sqrt{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$y+y\sqrt{2}=x$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат y.

$$\left(1+\sqrt{2}\right)y=x$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(\sqrt{2}+1\right)y=x$$

Поделете ги двете страни со 1+\sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)y}{\sqrt{2}+1}=\frac{x}{\sqrt{2}+1}$$

Ако поделите со 1+\sqrt{2}, ќе се врати множењето со 1+\sqrt{2}.

$$y=\frac{x}{\sqrt{2}+1}$$

Делење на x со 1+\sqrt{2}.

$$y=\left(\sqrt{2}-1\right)x$$

Реши за x

$$x=\left(\sqrt{2}+1\right)y$$