Решете x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете \frac{1}{4x} од двете страни.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Бидејќи \frac{x\times 4x}{4x} и \frac{1}{4x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Множете во x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Запомнете, 4x^{2}-1. Препиши го 4x^{2}-1 како \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 2x-1=0 и 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете \frac{1}{4x} од двете страни.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Бидејќи \frac{x\times 4x}{4x} и \frac{1}{4x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Множете во x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Додај 1 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$4x^{2}=1$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете \frac{1}{4x} од двете страни.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Бидејќи \frac{x\times 4x}{4x} и \frac{1}{4x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Множете во x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 4 за a, 0 за b и -1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4}{8} кога ± ќе биде плус. Намалете ја дропката \frac{4}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4}{8} кога ± ќе биде минус. Намалете ја дропката \frac{-4}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$