Решете x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6,744562647$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Комбинирајте x и x за да добиете 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Одземете 32 од двете страни.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 2 за b и -32 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Квадрат од 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Собирање на 4 и 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Делење на -2+2\sqrt{33} со 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{33} од -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Делење на -2-2\sqrt{33} со 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Комбинирајте x и x за да добиете 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Поделете го 2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 1. Потоа додајте го квадратот од 1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Квадрат од 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Собирање на 32 и 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Фактор x^{2}+2x+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Поедноставување.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Одземање на 1 од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Реши за x

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6,744562647$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Комбинирајте x и x за да добиете 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Одземете 32 од двете страни.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 2 за b и -32 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Квадрат од 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Собирање на 4 и 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Делење на -2+2\sqrt{33} со 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{33} од -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Делење на -2-2\sqrt{33} со 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Комбинирајте x и x за да добиете 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Поделете го 2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 1. Потоа додајте го квадратот од 1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Квадрат од 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Собирање на 32 и 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Фактор x^{2}+2x+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Поедноставување.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Одземање на 1 од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$