Решете x+6=sqrt{x+6}

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

Реши за x

$$x=-6$$

$$x=-5$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{x+6} на степен од 2 и добијте x+6.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

Одземете x од двете страни.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

Комбинирајте 12x и -x за да добиете 11x.

$$x^{2}+11x+36=6$$

Одземете 6 од двете страни.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

Одземете 6 од 36 за да добиете 30.

$$x^{2}+11x+30=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте x^{2}+11x+30 со помош на формулата x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=11 ab=30$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Решението е парот што дава збир 11.

$$a=5 b=6$$

Препишете го факторираниот израз \left(x+a\right)\left(x+b\right) со помош на добиените вредности.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x+5=0 и x+6=0.

$$x=-5 x=-6$$

Заменете го -5 со x во равенката x+6=\sqrt{x+6}.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

Поедноставување. Вредноста x=-5 одговара на равенката.

$$1=1$$

Заменете го -6 со x во равенката x+6=\sqrt{x+6}.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

Поедноставување. Вредноста x=-6 одговара на равенката.

$$0=0$$

Список на сите решенија на x+6=\sqrt{x+6}.

$$x=-5 x=-6$$