Решете x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Реши за x

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на 2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Комбинирајте -2x и -3x за да добиете -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Соберете 11 и 10 за да добиете 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Додај 5x на двете страни.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Комбинирајте -5x и 5x за да добиете 0.

$$x^{2}+6=21$$

Одземете 6 од двете страни.

$$x^{2}=21-6$$

Одземете 6 од 21 за да добиете 15.

$$x^{2}=15$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Комбинирајте -2x и -3x за да добиете -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Соберете 11 и 10 за да добиете 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Одземете 21 од двете страни.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Одземете 21 од 6 за да добиете -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Додај 5x на двете страни.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Комбинирајте -5x и 5x за да добиете 0.

$$x^{2}-15=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -15 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\sqrt{15}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\sqrt{15}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$