Решете x-sqrt{36-5x}=0

$$x - \sqrt { 36 - 5 x } = 0$$

Реши за x

$$x=4$$

Чекори за решение

Одземање на x од двете страни на равенката.

$$-\sqrt{36-5x}=-x$$

Откажи -1 на двете страни.

$$\sqrt{36-5x}=x$$

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$\left(\sqrt{36-5x}\right)^{2}=x^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{36-5x} на степен од 2 и добијте 36-5x.

$$36-5x=x^{2}$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$36-5x-x^{2}=0$$

Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$-x^{2}-5x+36=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како -x^{2}+ax+bx+36. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-5 ab=-36=-36$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Решението е парот што дава збир -5.

$$a=4 b=-9$$

Препиши го -x^{2}-5x+36 како \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-9x+36\right).

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-9x+36\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 9 во втората група.

$$x\left(-x+4\right)+9\left(-x+4\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин -x+4 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(-x+4\right)\left(x+9\right)$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги -x+4=0 и x+9=0.

$$x=4 x=-9$$

Заменете го 4 со x во равенката x-\sqrt{36-5x}=0.

$$4-\sqrt{36-5\times 4}=0$$

Поедноставување. Вредноста x=4 одговара на равенката.

$$0=0$$

Заменете го -9 со x во равенката x-\sqrt{36-5x}=0.

$$-9-\sqrt{36-5\left(-9\right)}=0$$

Поедноставување. Вредноста x=-9 не одговара на равенката.

$$-18=0$$

Равенката \sqrt{36-5x}=x има единствено решение.

$$x=4$$