Решете x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Процени

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Чекори за решение

Помножете x+2 и x+2 за да добиете \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 2x+4 со секој термин од x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Комбинирајте -4x и 4x за да добиете 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Комбинирајте 4x^{2} и 2x^{2} за да добиете 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Прошири

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Чекори за решение

Помножете x+2 и x+2 за да добиете \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 2x+4 со секој термин од x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Комбинирајте -4x и 4x за да добиете 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Комбинирајте 4x^{2} и 2x^{2} за да добиете 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$