Решете x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

Реши за x

$$x=\sqrt{22}\approx 4,69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4,69041576$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Запомнете, \left(x+3\right)\left(x-3\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 3.

$$x^{2}-9=13$$

Додај 9 на двете страни.

$$x^{2}=13+9$$

Соберете 13 и 9 за да добиете 22.

$$x^{2}=22$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Запомнете, \left(x+3\right)\left(x-3\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 3.

$$x^{2}-9=13$$

Одземете 13 од двете страни.

$$x^{2}-9-13=0$$

Одземете 13 од -9 за да добиете -22.

$$x^{2}-22=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -22 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\sqrt{22}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\sqrt{22}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$